Resumen

En este curso corto, se discutirá la solución numérica de leyes de conservación clásicas, como lo son la ecuación de transporte y la ecuación de Burgers’. Así mismo, se revisarán los algoritmos numéricos para resolver estas ecuaciones parciales mediante esquemas de volumen finito de primer, segundo y tercer orden, por medio de la plataforma Google Colab.

Programa del curso:

• Hora 1: Presentación del curso. Introducción a las leyes de conservación. Discretización de la ecuación de transporte en el espacio y en el tiempo.
• Hora 2: Solución numérica de la ecuación de transporte y condición CFL.
• Hora 3: Ecuación de Burgers’, ecuación de difusión 1D y su solución numérica.
• Hora 4: Esquemas de volumen finito de primer y segundo orden. Reconstrucción de variables en las fronteras.
• Hora 5: Esquema de volumen finito de tercer orden. Extensión a 2D.

Bibliografía

• Tutorial CFD Python: 12 Steps for Navier-Stokes. https://lorenabarba.com/blog/cfd-python-12-steps-to-navier-stokes
• LeVeque, R. J., & Leveque, R. J. (1992). Numerical methods for conservation laws (Vol. 132). Basel: Birkhäuser.
• Després, B. (2017). Numerical methods for Eulerian and Lagrangian conservation laws. Birkhäuser.
• LeVeque, R. J. (2002). Finite volume methods for hyperbolic problems (Vol. 31). Cambridge university press.

Modalidad (presencial / virtual)

Presencial y Virtual (pueden acceder participantes en línea). Se tendrán ejercicios en plataforma.

Prerrequisitos de los asistentes al curso

Conocimientos sobre cálculo diferencial, ecuaciones diferenciales y programación en Python.

Llevar laptop o tablet.